Cho hình vẽ bên.
a, Chứng minh: ΔABC = ΔADC
b Chứng minh AC là tia phân giác của góc BAD
c, Tính số đo góc ABC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=60°
a) Tính số đo góc ACB b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh:
ΔABD=ΔABC
c) Vẽ tia Bx là tia phân giác của góc ABC. Qua C vẽ đường thắng vuông góc với AC, cắt tia Bx tại E. Chứng minh: AC=BE
d) Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, qua B kẻ đường thẳng song song với AD. Chúng cắt nhau tại H. CM: DH⊥BH.
a: \(\widehat{ACB}=30^0\)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AD=AC
AB chung
Do đó: ΔABD=ΔABC
Cho ΔABC vuông tại A , có góc B bằng 57° . Tia phân giác BD của góc ABC cắt AC tại D , trên BC lấy điểm E sao cho BA=BE ( Như hình vẽ bên)
a) Tính số đo góc C
b) Chứng minh ΔABD = ΔEBD và DE
vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm I sao cho AI=EC . Chứng minh ba điểm I , D , E thẳng hàng .
Help nhanh nha
Ko biết đừng chat vô nha =/
Cho ΔABC vuông tại A , có góc B bằng 57° . Tia phân giác BD của góc ABC cắt AC tại D , trên BC lấy điểm E sao cho BA=BE ( Như hình vẽ bên)
a) Tính số đo góc C
b) Chứng minh ΔABD = ΔEBD và DE\(\) vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm I sao cho AI=EC . Chứng minh ba điểm I , D , E thẳng hàng .
Cho tam giác ABC vuông tại A và góc ABC = 60o
a. Tính số đo góc ACB
b. Trên tia đối của tia Ac lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh tam giác ABD = tam giác ABC
c. Vẽ Bx là tia phân giác của góc ABC. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt Bx tại E. Tính số đo các góc CBD, BCE, EBC
d . Chứng minh AC = 1 phần 2 BE
cho tam giác ABC vuông tại A và góc ABC = 60o
a) tính số đo góc CB
b) trên tia đối của tia AC lây điểm D sao cho AD = AC. chứng minh tam giác ABD = tam giác ABC
c) Vẽ tia Bx là tia phân giác của ABC. qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt Bx tại E. Tính số đo các góc CBD, BCE, EBC
d) Chứng minh AC = 1 phần 2 BE
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=60 độ
a) Tính số đo góc ACB
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC. Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABC
c) Vẽ tia Bx là tia phân giác của góc ABC. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt tia BX tại E. Chứng minh AC=BE:2
a) Xét tam giác vuông ABC, ta có: \(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-60^o=30^o\)
b) Ta thấy góc \(\widehat{BAD}\) và \(\widehat{BAC}\) là hai góc kề bù, mà \(\widehat{BAC}=90^o\Rightarrow\widehat{BAD}=90^o\)
Xét hai tam giác vuông ABD và ABC có:
BA chung
DA = CA (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ABC\) (Hai cạnh góc vuông)
c) Do BE là tia phân giác góc ABC nên \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=30^o\)
Do \(\Delta ABD=\Delta ABC\Rightarrow\hept{\begin{cases}DB=CB\\\widehat{DBA}=\widehat{CBA}=60^o\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBE}=\widehat{DBA}+\widehat{ABE}=60^o+30^o=90^o\)
Do BA và CE cùng vuông góc với AC nên BC // CE. Vậy thì \(\widehat{BEC}=\widehat{ABE}=30^o\)
Xét tam giác BCE có: \(\widehat{BEC}=\widehat{CBE}=30^o\) nên nó là tam giác cân. Hay BC = CE
Từ đó ta có : DB = EC
Xét tam giác vuông DBE và ECD có:
DB = EC
DE chung
\(\Rightarrow\Delta DBE=\Delta ECD\) (Cạnh huyền cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow BE=CD\)
Mà CD = CA + AD = 2AC
Vậy nên BE = 2AC.
Ta có : A + B + C = 180o (tổng 3 góc 1 tam giác)
Mà : A = 90o ; B = 60o
Nên : C = 180 - 90 - 60 = 30o
Vậy ACB = 30o
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) ∆AMB = ∆AMC.
b) AM là tia phân giác của góc BAC.
c) AM ⊥ BC.
d)* Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của ΔABC. Chứng minh: At//BC.
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) ∆AMB = ∆AMC.
b) AM là tia phân giác của góc BAC.
c) AM ⊥ BC.
d)* Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của ΔABC. Chứng minh: At//BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 60o
a) Tính số đo góc ACB
b)Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC. Chứng minh tam giác ABD= tam gác ABC
c) Vẽ Bx là tia phân giác của góc ABC. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt Bx tại E. Chứng minh AC=1/2 BE
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác góc ABC cắt AC tại D
a. Biết BC = 5cm, AB= 3cm. Tính AC và AD
b. Qua D kẻ DH vuông góc với BC tại H. CHứng minh ΔABC ᔕ ΔHDC từ đó chứng minh CH.CB = CD.CA
c. E là hình chiếu của A trên BC. Chứng minh BC/BA = HC/HE
d. O là giao điểm của BD và AH. Qua B kẻ đường thẳng song song với AH cắt các tia CO vafCA lần lượt tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BN
giúp mình câu c,d
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=5^2-3^2=16\)
=>\(AC=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)
=>\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}\)
mà AD+CD=AC=4
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD+CD}{3+5}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(AD=\dfrac{3}{2}=1,5\left(cm\right)\)
b: Xét ΔCHD vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{HCD}\) chung
Do đó: ΔCHD đồng dạng với ΔCAB
=>\(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)
=>\(CH\cdot CB=CA\cdot CD\)
c: Ta có: AE\(\perp\)BC
DH\(\perp\)BC
Do đó: HD//AE
Xét ΔAEC có HD//AE
nên \(\dfrac{HC}{HE}=\dfrac{CD}{DA}\)
mà \(\dfrac{CD}{DA}=\dfrac{BC}{BA}\)
nên \(\dfrac{HC}{HE}=\dfrac{BC}{BA}\)
d: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
=>BA=BH và DA=DH
Ta có: BA=BH
=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: DA=DH
=>D nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AH
=>BD\(\perp\)AH tại O và O là trung điểm của AH
=>OA=OH(3)
Xét ΔCMN có AO//MN
nên \(\dfrac{AO}{MN}=\dfrac{CO}{CM}\left(4\right)\)
Xét ΔCBM có OH//BM
nên \(\dfrac{OH}{BM}=\dfrac{CO}{CM}\left(5\right)\)
Từ (3),(4),(5) suy ra MN=BM
=>M là trung điểm của BN